设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )

admin2019-08-21 61

问题设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A^*是A的伴随矩阵，则有( )

选项 A、A^*x=0的解均为Ax=0的解
B、Ax=0的解均为A^*x=0的解
C、Ax=0与A^*x=0无非零公共解
D、Ax=0与A^*x=0恰好有一个非零公共解

答案B

解析利用Ax=0的解的性质以及A^*的性质，从而求得A^*x=0解的性质．
解：由题意n一R(A)≥2，从而R(A)≤n一2，由R(A)与R(A^*)之间关系知R(A^*)=0，即A^*=0，所以任选一个n维向量均为A^*x=0的解．故应选(B)．
错例分析:本题主要错误是没能利用A^*与A的秩之间的关系．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7KN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。
设α1，α2，…，αn是n个n维向量，且已知α1x1+α2x2+…+αnxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn)xn-1+
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A-1的特征值；
设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A＝(aij)n×n为正定矩阵，令bij＝aijcicj(i，j＝1，2，…，n)，矩阵B＝(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．
设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．
设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝－ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3＝2ξ1－2ξ2－ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*＋2E｜．
设函数求f(x)的最小值．
设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

随机试题

半自动仿形气割可以沿样板的外轮廓切割零件外形或内形，沿样板的()可以切割成直角零件。
荷马史诗广泛反映了()
诺思的主要学术贡献是()
基托应有一定厚度以保持抗弯、抗折，塑料基托一般厚度为()
X工业企业下设供水、供电两个辅助生产车间，采用交互分配法进行辅助生产费用的分配。2017年4月，供电车间交互分配前实际发生的生产费用为10万元，应负担供水车间的水费为2万元；供电总量为50万千瓦时(其中：供水车间耗用10万千瓦时，基本生产车间耗用20万千瓦
苏轼，诗清新豪健，善用夸张比喻，在艺术表现方面________________，与黄庭坚并称“苏黄”；词开豪放一派，对后代很有影响，与辛弃疾并称“苏辛”；书法擅长行书、楷书，能自创新意，用笔_________________，有天真烂漫之趣，与黄庭坚、米芾
“所有公共政策的后续效应可能是难以预料的。”下列哪项判断的涵义与上述判断最为相近?()
下列句子中没有语病的一项是()。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledEffectsofTVProgramsfollowingtheoutlinegivenbel
Ifyou’refindingittoughtolandajob,tryexpandingyourjob-huntingplantoincludethefollowingstrategies:Setyour

最新回复(0)

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )

考研数学二

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。

设α1，α2，…，αn是n个n维向量，且已知α1x1+α2x2+…+αnxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn)xn-1+

假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A-1的特征值；

设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A＝(aij)n×n为正定矩阵，令bij＝aijcicj(i，j＝1，2，…，n)，矩阵B＝(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．

设A，B均为n阶矩阵，且A+B=AB．(1)证明A-E可逆；(2)证明AB=BA．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝－ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3＝2ξ1－2ξ2－ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*＋2E｜．

设函数求f(x)的最小值．

设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

半自动仿形气割可以沿样板的外轮廓切割零件外形或内形，沿样板的()可以切割成直角零件。

荷马史诗广泛反映了()

诺思的主要学术贡献是()

基托应有一定厚度以保持抗弯、抗折，塑料基托一般厚度为()

“所有公共政策的后续效应可能是难以预料的。”下列哪项判断的涵义与上述判断最为相近?()

下列句子中没有语病的一项是()。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledEffectsofTVProgramsfollowingtheoutlinegivenbel

Ifyou’refindingittoughtolandajob,tryexpandingyourjob-huntingplantoincludethefollowingstrategies:Setyour