函数f(x)[a,b]上的连续函数,区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明:ef(x)-f(y)dσ≥(b-a)2.

admin2022-07-21  38

问题 函数f(x)[a,b]上的连续函数,区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明:ef(x)-f(y)dσ≥(b-a)2

选项

答案由已知知ef(x)-f(y)为连续的正值函数,且积分区域D关于直线y=x对称,根据重积分的对称性,有 [*]

解析
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