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  3. 设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则( ).

设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则( ).

admin2021-08-31  6
问题 设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则(          ).
选项 A、f(x，y)在(x0，y0)处连续
B、f(x，y)存在
C、f(x，y)在(x0，y0)处可微
D、f(x，y0)存在
答案D
解析 多元函数在一点可偏导不一定在该点连续，A不对；函数f(x，y)＝在(0，0)处可偏导，但不存在，B不对；f(x，y)在(x0，y0)处可偏导是可微的必要而非充分条件，C不对；应选D，事实上由f’(x0，y0)＝存在得f(x，y0)＝f(x0，y0).
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考研数学一

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