设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且严格单调增加，又设则φ(x)在区间(一∞，+∞)上( )

admin2016-04-14 66

问题设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且严格单调增加，又设

则φ(x)在区间(一∞，+∞)上( )

选项 A、严格单调减少．
B、严格单调增加．
C、存在极大值点．
D、存在极小值点．

答案B

解析

令上式分子为
Ф(x)=(x—a)f(x)一∫_a^xf(t)dt
=(x一a)f(x)一(x一a)f(ξ)
=(x—a)[f(x)一f(ξ)]，
其中，当a＜x时，a＜ξ＜x，从而f(ξ)＜f(x)；当a＞x时，a＞ξ＞x，从而f(ξ)＞f(x)．所以不论a＜x还是a＞x，总有Ф(x)＞0．所以当x≠a时φ’(x)＞0．从而知在区间(一∞，a)与(a，+∞)上φ(x)均为严格单调增加．
以下证明在区间(一∞，+∞)上φ(x)也是严格单调增加．事实上，设x₂∈(a，+∞)，则

其中a＜ξ₂＜x₂＜+∞，此ξ₂可取在开区间(a，x₂)内．
同理，设x₁∈(一∞，a)，则有
φ(x)一φ(x₁)=f(a)一f(ξ₁)＞0，
其中一∞＜x₁＜ξ₁＜a．合并以上两个不等式，有φ(x₂)一φ(x₁)＞0．

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考研数学一

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计算积χ2y2dχdy，其中D是由直线y＝2,y＝0，z＝－2及曲线χ＝了所围成的区域．

设f(x)=在(-∞，+∞)上连续，试确定常数a，b．

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

设f(x，y)是连续函数，且f’x(0，0)＝1，f’(0，0)－1，则()

设矩阵Am×n，r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是()．

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若三阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A2-A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=________．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则2｜t=0=________．

给定程序MODI1．C的功能是：读入一个整数k(2≤k≤10000)，打印它的所有质因子(即所有为素数的因子)。例如，若输入整数：2310，则应输出：2、3、5、7、11。请改正程序中的语法错误，使程序能得出正确的结果。注意：不要改动m

对生物碱碱性的影响，下列叙述不正确的为()

血清壁细胞抗体阳性多见于哪种疾病

患者女性，35岁，因活动后有呼吸困难，近半年有进行性加重，并伴有咳嗽，声音嘶哑，既往患者有风湿热10年，常有扁桃体炎发生，考虑为慢性风湿性心脏病二尖瓣狭窄。风湿性心脏病二尖瓣狭窄心电图表现正确的是

根据《综合交通网中长期发展规划》，综合交通枢纽的划分不包括()。

无效合同的确认权属于(　　)。

签证是一国主管机关在本国或外国所持的护照或其他旅行证件上签注、盖印，表示准其出入本国过境的手续。()人以上的旅游团可发给团体签证。

打印机是一种重要的输出设备，目前使用的主要有针式打印机、激光打印机和喷墨打印机3类。下面关于打印机的叙述中，正确的是(　　　)。

第(53)和(54)题基于以下的叙述:关系模式R(B,C,M,T,A,G)，根据语义有如下函数依赖集:F={B→C,(M,T)→B,(M,C)→T,(M,A)→T,(A,B)→C}。

Peoplewon’tgooutafterdarkbecausetheyareafraidof______.

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