证明n维列向量α1，α2,…，αn线性无关的充分必要条件是

admin2020-09-25 70

问题证明n维列向量α₁，α₂,…，α_n线性无关的充分必要条件是

选项

答案令A=(α₁，α₂，…，α_n)，则A^TA=[*] 从而可得D=|A^TA|=|A^T||A|=|A|²，所以向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是R(A)=n，即|A|≠0，即D=|A|²≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Jx4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(x，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__
设A2一BA=E，其中A=，则B=___________．
设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。
设A是三阶实对称矩阵，E三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为()
(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。
(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
[2003年]设a>0，而D表示全平面，则I==_________.
函数，则极限()
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

随机试题

长期医嘱的有效期是指（）
一定轴转动刚体，其转动方程为，其中a、b均为常数，则知该刚体做()。
对于咨询服务范围不太明确或难以确定的项目，工程咨询服务费用计算方法可以采用()。
对于一手个人住房贷款，通常借款人用作抵押的财产是()。
新能源技术的发展与其他技术的发展一样，很大程度上受社会需要的制约。石化燃料价格稳中有降使新能源技术的发展趋势减弱。但从长远看，科学的发展和资源条件的演变将推动能源技术的发展出现新的突破，产生真正代替石化能源技术的新能源技术。这段话主要支持了这样一个
Drivingthroughsnowstormonicyroadsforlongdistancesisamostnerve-rackingexperience.Itisaparadoxthatthesnow,co
Aninternationalflightpassengershouldcheckinatleast______.Thispassageisprobablytakenfrom______.
A、ItspublicationwasbannedbytheBritishgovernment.B、Itwasthefirstweeklynewspaper.C、Itcausedaprisonrevolt.D、Itw
Today,mostcountriesintheworldhavecanals.Manycountrieshavebuiltcanalsnearthecoast,andparallel【67】thecoast.Even
Hospitals,hopingtocurbmedicalerror,haveinvestedheavilytoputcomputers,smartphonesandotherdevicesintothehandsof

最新回复(0)

证明n维列向量α1，α2,…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学三

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(x，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

设A2一BA=E，其中A=，则B=___________．

设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。

设A是三阶实对称矩阵，E三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为()

(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

[2003年]设a>0，而D表示全平面，则I==_________.

函数，则极限()

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

长期医嘱的有效期是指（）

一定轴转动刚体，其转动方程为，其中a、b均为常数，则知该刚体做()。

对于咨询服务范围不太明确或难以确定的项目，工程咨询服务费用计算方法可以采用()。

对于一手个人住房贷款，通常借款人用作抵押的财产是()。

Drivingthroughsnowstormonicyroadsforlongdistancesisamostnerve-rackingexperience.Itisaparadoxthatthesnow,co

Aninternationalflightpassengershouldcheckinatleast.Thispassageisprobablytakenfrom.

A、ItspublicationwasbannedbytheBritishgovernment.B、Itwasthefirstweeklynewspaper.C、Itcausedaprisonrevolt.D、Itw

Today,mostcountriesintheworldhavecanals.Manycountrieshavebuiltcanalsnearthecoast,andparallel【67】thecoast.Even

Hospitals,hopingtocurbmedicalerror,haveinvestedheavilytoputcomputers,smartphonesandotherdevicesintothehandsof

证明n维列向量α1，α2,…，αn线性无关的充分必要条件是

考研数学三

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(x，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=________，P(B)=__

设A2一BA=E，其中A=，则B=___________．

设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。

设A是三阶实对称矩阵，E三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为()

(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

(97年)设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

[2003年]设a>0，而D表示全平面，则I==_________.

函数，则极限()

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

长期医嘱的有效期是指（）

一定轴转动刚体，其转动方程为，其中a、b均为常数，则知该刚体做()。

对于咨询服务范围不太明确或难以确定的项目，工程咨询服务费用计算方法可以采用()。

对于一手个人住房贷款，通常借款人用作抵押的财产是()。

Drivingthroughsnowstormonicyroadsforlongdistancesisamostnerve-rackingexperience.Itisaparadoxthatthesnow,co

Aninternationalflightpassengershouldcheckinatleast______.Thispassageisprobablytakenfrom______.

A、ItspublicationwasbannedbytheBritishgovernment.B、Itwasthefirstweeklynewspaper.C、Itcausedaprisonrevolt.D、Itw

Today,mostcountriesintheworldhavecanals.Manycountrieshavebuiltcanalsnearthecoast,andparallel【67】thecoast.Even

Hospitals,hopingtocurbmedicalerror,haveinvestedheavilytoputcomputers,smartphonesandotherdevicesintothehandsof

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(x，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

Aninternationalflightpassengershouldcheckinatleast.Thispassageisprobablytakenfrom.