设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（）

admin2017-12-29 36

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（）

选项 A、当n＞m时，仅有零解
B、当n＞m时，必有非零解
C、当m＞n时，仅有零解
D、当m＞n时，必有非零解

答案D

解析因为AB是m阶矩阵，且r（AB）≤min{r（A），r（B）}≤min{m，n}，所以当m＞n时，必有r（AB）＜m，根据齐次方程组存在非零解的充分必要条件可知，选项D正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8UX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1一θ，p2=θ一θ2，p3=θ2一θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n。确定a1，a2，a3，a4使
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，…，αs，β中任意s个向量线性无关．
已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数。试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程
求级数的和函数．
下列函数中在点x＝0处可微的是()．

随机试题

FOB、CFR、CIF这三个贸易术语的相同点是
胆绞痛止痛应选用下列哪一组
闭经虚证的发病机制是()
腰椎间盘突出症出现马尾神经受压症状，治疗最好是
更换新账簿时，如有余额，则在新账簿中的第一行摘要栏内注明“上年结转”。()
()是记录经济业务完成情况、明确经济责任，并据以登记账簿的书面证明，是登记账簿的依据。
根据《公司法》司法解释，下列关于股东提起诉讼的说法中，正确的有()。
Papermoneyisusedeverydaybutpeopledonotoftenthinkofmoneyasjustpaper.Thisisbecausepeopleagreethatithasval
Operaisexpensive:thatmuchisinevitable.Butexpensivethingsarenotinevitablytheprovinceoftherichunlessweabdicate
ACross-CulturalContext:Americans,Germans,andEnglishTheAmericans,theGermans,andtheEnglishsharesignificantport

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ）

考研数学三

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1一θ，p2=θ一θ2，p3=θ2一θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n。确定a1，a2，a3，a4使

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，…，αs，β中任意s个向量线性无关．

已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数。试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

求级数的和函数．

下列函数中在点x＝0处可微的是()．

FOB、CFR、CIF这三个贸易术语的相同点是

胆绞痛止痛应选用下列哪一组

闭经虚证的发病机制是()

腰椎间盘突出症出现马尾神经受压症状，治疗最好是

更换新账簿时，如有余额，则在新账簿中的第一行摘要栏内注明“上年结转”。()

()是记录经济业务完成情况、明确经济责任，并据以登记账簿的书面证明，是登记账簿的依据。

根据《公司法》司法解释，下列关于股东提起诉讼的说法中，正确的有()。

Papermoneyisusedeverydaybutpeopledonotoftenthinkofmoneyasjustpaper.Thisisbecausepeopleagreethatithasval

Operaisexpensive:thatmuchisinevitable.Butexpensivethingsarenotinevitablytheprovinceoftherichunlessweabdicate

ACross-CulturalContext:Americans,Germans,andEnglishTheAmericans,theGermans,andtheEnglishsharesignificantport

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（）