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admin
2018-04-15
37
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考研数学三
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已知实二次型f(x1，x2，x2)=xTAX的矩阵A满足，且ξ1=（1，2，1）T，ξ2=（1，－1，1）T是齐次线性方程组Ax=0一个基础解系．用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；
(Ⅰ)求方程组(*)的基础解系和通解；(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．(X，Y)的两个边缘概率密度；
设齐次线性方程组(2E－A)x=0有通解x=kξ1=k（－1，1，1）T，k是任意常数，其中A是二次型f(x1，x2，x3)=xTAx对应的矩阵，且r(A)=1．求方程组Ax=0的通解．
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