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admin
2019-01-05
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考研数学三
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设随机变量X在1，2，3中等可能地取值，随机变量Y在1—X中等可能地取值。求：（Ⅰ）二维随机变量（X，Y）的联合分布律及边缘分布律；（Ⅱ）求在Y=2的条件下X的条件分布。
设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（u+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。
设f（x，y）为连续函数，则f（rcosθ，rsinθ）rdr等于（）
将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E（X），D（X）。
已知幂级数anxn在x=l处条件收敛，则幂级数an（x—1）n的收敛半径为_________。
设函数f（x，y）连续，则二次积分等于（）
证明函数恒等式arctanx=，x∈（—1，1）。
证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。
设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足∫axf（t）dt≥∫axg（t）dt，x∈[a，b），f（t）dt=∫abg（t）dt。证明∫abxf（x）dx≤∫axxg（x）dx。
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