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  3. 设以为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．

设以为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．

admin2016-04-14  49
问题 设以为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．
选项
答案f(a)=0，f’(x)=ea—aex一1，f"(x)=一aex＜0．以下证明f’(a)＜0． 令φ(a)=f’(a)=ea一aea一1，φ(a)|a=0=0，φ’(a)=一aea＜0，所以φ(a)＜0(a＞0)，即f’(a)＜0(a＞0)．将f(x)在x=a处按二阶泰勒公式展开： [*] 证毕．
解析
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考研数学一

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