设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量U=X+2Y,V=一X的协方差Cov(U,V)=______.

admin2018-09-20  34

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

则随机变量U=X+2Y,V=一X的协方差Cov(U,V)=______.

选项

答案[*]

解析 Cov(U,V)=Cov(X+2Y,一X)=一DX一2Cov(X,Y)
    =一DX一2E(XY)+2EXEY,    ①
其中

关于X与Y的边缘概率密度为
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