求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解．

admin2016-10-20 85

问题求微分方程x(y²-1)dx+y(x²-1)dy=0的通解．

选项

答案用(x²-1)(y²-1)除方程的两端，则原方程化为 [*] 由此可见这是一个变量可分离的方程．两边同时积分，可求得其通解为 ln｜y²-1｜=-ln｜x²-1｜+lnc，即(x²-1)(y²-1)=C，其中C为任意常数．

解析

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