设z=xy·yx，求

admin2019-08-06 13

问题设z=x^y·y^x，求

选项

答案【解法一】[*]=yx^y-1·y^x+x^y·y^xlny=x^y－1·y^x(y+xlny)， [*]=x^y-1lnx·y^x(y+xlny)+x^y－1·xy^x－1()，+xlny)+x^y－1y^x[*] =x^y－1y^x－1(x²lny+y²lnx+xylnxlny+xy+x+y)．【解法二】把题目中的二元函数化为指数型函数e^g(x,y)后再求偏导数．由于 z=x^y·y^x=e^ylnxe^xlny=e^ylnx+xlny．从而 [*]

解析

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考研数学三

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