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考研
设z=xy·yx,求
设z=xy·yx,求
admin
2019-08-06
12
问题
设z=x
y
·y
x
,求
选项
答案
【解法一】[*]=yx
y-1
·y
x
+x
y
·y
x
lny=x
y-1
·y
x
(y+xlny), [*]=x
y-1
lnx·y
x
(y+xlny)+x
y-1
·xy
x-1
(),+xlny)+x
y-1
y
x
[*] =x
y-1
y
x-1
(x
2
lny+y
2
lnx+xylnxlny+xy+x+y). 【解法二】 把题目中的二元函数化为指数型函数e
g(x,y)
后再求偏导数.由于 z=x
y
·y
x
=e
ylnx
e
xlny
=e
ylnx+xlny
. 从而 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BuJ4777K
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考研数学三
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