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  3. 已知，AX+X+B+BA=O，求X2006。

已知，AX+X+B+BA=O，求X2006。

admin2018-12-19  31
问题 已知，AX+X+B+BA=O，求X2006。
选项
答案由AX+X+B+BA=O可得(A+E)X=一B(E+A)，而A+E可逆的，所以 X=一(A+E)—1B(E+A)， 故 X2006=(A+E)—1B2006(E+A)=(A+E)—1(E+A)=E。
解析
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考研数学二

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