A、 B、 C、 D、 B

admin2014-06-11 86

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析

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考研数学一

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设A＝，B＝．C＝，则()．
就a，b的不同取值，讨论方程组的解，当方程组有无数个解时，求通解．
设A为3阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝－1，λ3＝2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α3，α2＋α3，α3)，则P－1(A＋2E)*P＝()．
设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．
设y＝y(x)满足△y＝(△x)，且y(0)＝1，则＝____________．
设A为3阶矩阵，非齐次线性方程组AX＝有通解X＝k1，则与(A—E)*相似的对角矩阵为()．
设矩阵A＝，B＝，且存在矩阵X，使得AX＝B＋2X．求参数a，b；
设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
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本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]

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CHICANERY:
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