求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,其中m>n>0,a,b为常数,并求∫0+∞y(x)dx=?

admin2018-06-14  48

问题 求方程y"+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,其中m>n>0,a,b为常数,并求∫0+∞y(x)dx=?

选项

答案特征方程为λ2+2mλ+n2=(λ+m)2+n2一m2=0,特征根为λ=一m+[*],于是方程的通解为y=C1[*].令 [*] 计算可得 0=∫0+∞(y"+2my’+n2y)dx=y’|0+∞+2my|0+∞+n20+∞ydx =一b—2ma+n20+∞ydx→ydx=[*].

解析
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