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设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．
设X1，X2是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，则查表得概率等于__________．
admin
2016-09-19
60
问题
设X
1
，X
2
是来自总体N(0，σ
2
)的简单随机样本，则查表得概率
等于__________．
选项
答案
0．9
解析
(X
1
，X
2
)服从二维正态分布，所以(X
1
+X
2
，X
1
－X
2
)也服从二维正态分布，并且由X
1
+X
2
～N(0，2σ
2
)，X
1
－X
2
～N(0，2σ
2
)知Cov(X
1
+X
2
，X
1
－X
2
)=D(X
1
)－D(X
2
)=0，即X
1
+X
2
与X
1
－X
2
相互独立．此外，
，所以，Z=
～F(1，1)．
于是，
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0
考研数学三
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