由曲线y=（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为（）

admin2017-01-21 52

问题由曲线y=

（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由曲线y=f（x）绕x轴旋转一周所得旋转体的体积计算公式，得
V_x=∫₀^ππ²（x）dx=

=π∫₀^πsin³xdx=—π（1—cos²x）dcosx

故选B。

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考研数学三

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