假设随机变量X1,…,Xn相互独立,服从同参数λ的泊松分布.记Sn=Xi+n,当n充分大时,求Sn的近似分布.

admin2018-06-14  32

问题 假设随机变量X1,…,Xn相互独立,服从同参数λ的泊松分布.记Sn=Xi+n,当n充分大时,求Sn的近似分布.

选项

答案由于Xi服从泊松分布,故EXi=DXi=λ,又因X1,…,Xn相互独立,所以 [*] 根据独立同分布的列维.林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn一n近似服从正态分布N(nλ,nλ),因此Sn近似服从正态分布N(nλ+n,nλ).

解析
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