首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)
admin
2019-11-25
56
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)<0.
选项
答案
因为[*]=f’
+
(a)>0,所以存在δ>0,当0<x-a<δ时,有[*]>0,从而f(x)>f(a),于是存在c∈(a,b),使得f(c)>f(a)=0. 由微分中值定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得f’(ξ
1
)=[*]>0,f’(ξ
2
)=[*]<0. 再由微分中值定理及f(x)的二阶可导性,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得 f”(ξ)=[*]<0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EID4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=试确定常数a,b,c,使f(x)在点x=0处连续且可导.
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,且f"(x)>0.证明:
证明:当x>0时,不等式成立.
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
设平面区域D={(x,y)|x2+y2≤8,y≥},求二重积分
求下列函数关于x的导数:(1)(2)y=ef(x).f(ex),其中f(x)具有一阶导数;(3)y=.其中f’(x)=arctanx2,并求(4)设f(t)具有二阶导数,,求f[f’(x)],{f[f(x)])’.
设有甲、乙两名射击运动员,甲命中目标的概率是0.6,乙命中目标的概率是0.5,求下列事件的概率:(1)从甲、乙中任选一人去射击,若目标被命中,则是甲命中的概率;(2)甲、乙两人各自独立射击,若目标被命中,则是甲命中的概率.
有甲、乙、丙三个口袋,其中甲口袋装有1个红球,2个白球,2个黑球;乙袋装有2个红球,1个白球,2个黑球;丙袋装有2个红球,3个白球。现任取一袋,从中任取2个球,用X表示取到的红球数,Y表示取到的白球数,Z表示取到的黑球数,试求:(Ⅰ)(X,Y)的联合分布
顶角为65°,底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
随机试题
WhentheTVviewerturnsonhisset,whatsortofprogramsdoeshehavetochoosefrom?Youmightthinktherewouldbemoreprog
肺癌的治疗以
A.药品通用名称、规格、产品批号、有效期、不良反应、注意事项B.药品通用名称、贮藏、适应证或者功能主治、规格、用法用量、生产企业C.药品通用名称、规格、贮藏、生产日期、产品批号、有效期、批准文号、生产企业D.药品通用名称、适应证或者功能主治、规
甲上市公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%。2014年3月发生与职工薪酬有关的交易或事项如下:(1)对行政管理部门使用的设备进行日常维修,应付企业内部维修人员工资1.2万元。(2)对以经营租赁方式租入的生产线进行改良,应付企业内部改良工程
甲拟移民国外,遂与乙订立合同出售其房屋,并约定乙应当在房屋所有权变更登记手续办理完毕后支付价款。后甲取消了移民计划,并向乙表示不再办理房屋所有权变更登记。下列表述中,正确的是()。
一、注意事项1.申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2.本试卷由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中,阅读给定资料参考时限为40分钟,作答参考时限为110分钟。满分100分
微旅行是一种新的休闲方式,就是短小的旅行、随时发生的旅行。不用提前计划行程,不用订机票,不用收拾行李,拿上背包,随时出发。微旅行,是一种生活态度,是繁忙的现代人减压的一种方式。根据上述定义,下列属于微旅行的一项是:
某公园鸟语林共饲养180只鸟类动物,为养护方便,园方将鸟语林分为A、B、C三个区。某日,A区的一部分鸟飞至B、C两区,清点时,B、C两区鸟的数量都增加一倍。次日,一些鸟又从B区飞至A、C两区,清点时,A、C两区鸟的数量也都增加一倍。第三日,一部分鸟又从C区
以下哪种攻击属于服务攻击?()。
DothefollowingstatementsagreewiththeviewsofthewriterinReadingPassage3?WriteYESifthestatementagreeswiththe
最新回复
(
0
)