(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-20 90

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学三

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．

已知f(x)是微分方程xf’(x)一f(x)=满足初始条件f(1)=0的特解，则∫01f(x)dx=________．

用配方法化二次型f(x，y，z)=x2+2y2+5z2+2xy+6yz+2zx为标准形，并求所用的可逆线性变换．

已知随机变量(X，Y)的联合密度函数为则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为()．

设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n，（n—1）an=0（n≥2）。S（x）是幂级数anxn的和函数。（Ⅰ）证明：S"（x）一S（x）=0；（Ⅱ）求S（x）的表达式。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p（i=1，2，3，4，0＜p＜1），已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

假设二维随机变量（X1，X2）的协方差矩阵为其中σij=Cov（Xi，Xj）（i，j=1，2），如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是（）

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

外阴部外伤后最易发生血肿的部位是()

腹腔干的分支包括、和。

A．水样便B．蛋花样便C．果酱样便D．柏油样便E．脓血便

由于房地产具有独一无二性，所以房地产市场不具备替代性。

农业在国民经济中的基础作用表现在它

∫-10dx(1-xy)dy+∫01dx(1-xy)dy=()．

设R是一个关系模式，如果R中每个属性A的值域中的每个值都是不可分解的，则称R属于

It’samazingthatinamodern,hugecitylikeNewYork,problemswiththeweatherandsubwaycancreatecompletechaosformilli

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学三

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．

已知f(x)是微分方程xf’(x)一f(x)=满足初始条件f(1)=0的特解，则∫01f(x)dx=________．

用配方法化二次型f(x，y，z)=x2+2y2+5z2+2xy+6yz+2zx为标准形，并求所用的可逆线性变换．

已知随机变量(X，Y)的联合密度函数为则t的二次方程t2一2Xt+Y=0有实根的概率为()．

设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an—2一n，（n—1）an=0（n≥2）。S（x）是幂级数anxn的和函数。（Ⅰ）证明：S"（x）一S（x）=0；（Ⅱ）求S（x）的表达式。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p（i=1，2，3，4，0＜p＜1），已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

假设二维随机变量（X1，X2）的协方差矩阵为其中σij=Cov（Xi，Xj）（i，j=1，2），如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是（）

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

外阴部外伤后最易发生血肿的部位是()

腹腔干的分支包括________、________和________。

A．水样便B．蛋花样便C．果酱样便D．柏油样便E．脓血便

由于房地产具有独一无二性，所以房地产市场不具备替代性。

农业在国民经济中的基础作用表现在它

∫-10dx(1-xy)dy+∫01dx(1-xy)dy=()．

设R是一个关系模式，如果R中每个属性A的值域中的每个值都是不可分解的，则称R属于

It’samazingthatinamodern,hugecitylikeNewYork,problemswiththeweatherandsubwaycancreatecompletechaosformilli

腹腔干的分支包括、和。