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设3阶方阵A、B满足A2B-A-B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=,则|B|=_______.
设3阶方阵A、B满足A2B-A-B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=,则|B|=_______.
admin
2018-07-27
14
问题
设3阶方阵A、B满足A
2
B-A-B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=
,则|B|=_______.
选项
答案
1/2.
解析
(A
2
-E)B=A+E,
(A+E)(A-E)B=A+E,因A+E可逆,两端左乘(A+E)
-1
,得(A-E)B=E,两端取行列式,得|A-E||B|=1,因|A-E|=2,得|B|=1/2.
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考研数学三
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