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  3. (2015年)若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz|(0,1)=___________。

(2015年)若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz|(0,1)=___________。

admin2018-03-11  29
问题  (2015年)若函数z=z(x，y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定，则dz|(0,1)=___________。
选项
答案一dx
解析 令F(x，y，z)=ez+xyz+x+cosx一2，则
    F′x(x，y，z)=yz+1一sinx，F′y(x，y，z)=xz，F′z(x，y，z)=ez+xy。
    又当x=0，y=1时ez=1，即z=0。
    所以因而dz|(0,1)=一dx。
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考研数学一

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