2. 考研
  3. 以下4个结论： (1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是； (2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是； (3)将C，C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是； (4)袋中有编号为

以下4个结论： (1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是； (2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是； (3)将C，C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是； (4)袋中有编号为

admin2016-09-19  60
问题 以下4个结论：
(1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是；
(2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是；
(3)将C，C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是；
(4)袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为．
正确的个数为    (  )
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 对于4个结论分别分析如下：
(1)这是古典概型中典型的随机占位问题．任意一个学生在365天中任何一天出生具有等可能性，此问题等价于“有365个盒子，每个盒子中可以放任意多个球，求将r个球随机放入不同的r个盒子中的概率”．设A1={他们的生日都不相同)，则
P(A1)=，正确；
(2)设A2={至少有两个人的生日在同一个月)，则考虑对立事件，
P(A2)=1－，正确；
(3)设A3=｛恰好排成SCIENCE｝，将7个字母排成一列的一种排法看做基本事件，所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，共有C72种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C52种占法，字母I，N，S剩下的3个位置上全排列的方法共3！种，故基本事件总数为C72C523！=1260，
而A3中的基本事件只有一个，故
P(A3)=，错误；
(4)设A4={最小号码为5}，则P(A4)=，正确．
综上所述，有3个结论正确，选择(C)．
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考研数学三

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