首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为 而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为 而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
admin
2018-06-30
36
问题
设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为
而Y的概率密度为f(y),求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).
选项
答案
设Y的分布函数为F
Y
(y),由全概率公式,知U的分布函数为 G(u)=P(U≤u) =P{X+Y≤u}=P{X=1}P{X+Y≤u|X=1|}+P{X=2}P{X+Y≤u|X=2} =0.3P{1十Y≤u|X=1}+0.7P{2+Y≤u|X=2} 因为X与Y相互独立,故 G(u)=0.3P{y≤u-1}+0.7P{Y≤u-2}=0.3F
Y
(u-1)+0.7F
Y
(u-2) 故g(u)=G′(u)=0.3F′
Y
(u-1)+0.7F′
Y
(u-2)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FQW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使
设函数y=y(x)由2xy=x+y确定,求dy|x=0.
某个人参加跳高项目的及格选拔赛,规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选,但是限制每人最多只能跳6次.若6次均未过竿,则认定其为落选.如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0.6,求他在测试中所跳次数的概率分布.
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮箱,求没有信的邮箱数X的概率函数.
已知随机变量X~N(0,1),求:(Ⅰ)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)
设随机变量x的密度函数为fX(x),Y=-2X+3,则Y的密度函数为
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0为常数)至少有一个正根不超过a+b.
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=在(一∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(一∞,1)及(1,+oo)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
若数列{an}收敛,则级数(an+1—an)_________。
(1997年)若则∫01f(x)dx=______.
随机试题
疝修补术后宜取()
A.收缩压B.舒张压C.体循环平均充盈压D.平均动脉压E.中心静脉压右心房或胸腔大静脉内的压力称为
大豆是含蛋白质最多的植物性食物,也是我国人民膳食中优质蛋白质的来源。大豆中含量最多的不饱和脂肪酸是()。
模拟训练法的缺点不包括()。
洛可可美术代表画家有华托、贝尼尼、弗拉戈纳尔。()
李某夜间偷运毒品,何某见状上前抢劫,李某为了保护毒品,以暴力进行反抗,致何某重伤,李某的行为属于()。
简述日本现代设计的基本特征。
党的十八大提出了推进马克思主义中国化时代化大众化,推动中国特色社会主义理论体系进教材进课堂进头脑的重大课题。这一课题的提出
詹天佑说过:“各出所学,各尽所知,使国家富强不受外侮,足以自立于地球之上。”这句话强调在自觉维护国家利益时()
下列叙述中正确的是()。
最新回复
(
0
)