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考研
由题设， [*]
由题设， [*]
admin
2014-09-22
37
问题
选项
答案
由题设， [*]
解析
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考研数学一
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求
求
求∫0xf(t)g(x—t)dt(x≥0)，其中，当x≥0时，f(x)=x，且
设f(x)的一个原函数为，求∫xf’(x)dx．
(1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方，求该圆盘的质量m；(2)将以曲线y=，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
设函数y=f(x)在区间[0，1]上非负、存在二阶导数，且f(0)=0，有一块质量均匀的平板D，其占据的区域是曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴围成的平面图形．用表示平板D的质心的横坐标．求证：若f’’(x)＞0(0≤x≤1),则(如图1-10-4
设向量组α1=[1，1，1，1]T，α2=[1，-1，2，3]T，α3=[1，1，4，9]T，α4=[1，-1，8，27]T，证明：任意一个4维列向量均可以被该向量组线性表示，且表达式唯一．
设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成，它在(x，y)处的面密度ρ(x，y)=x2y，求此薄片的重心．
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