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admin
2020-05-09
81
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考研数学二
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[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
[2007年]设f(x)是区间[0，π／4]上的单调可导函数，且满足∫0f(x)f-1(t)dt=∫0xtdt其中f-1是f的反函数，求f(x)．
设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0＝0，向量组α1，α2满足Aα1＝α0，A2α2＝α0．证明α1，α2，α3线性无关．
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设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
计算下列广义积分
证明：用二重积分证明
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