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  3. 设二维随机变量(x，y)服从二维正态分布N(1，－2；σ2，σ2；0)，则P{XY

设二维随机变量(x，y)服从二维正态分布N(1，－2；σ2，σ2；0)，则P{XY

admin2020-07-03  35
问题 设二维随机变量(x，y)服从二维正态分布N(1，－2；σ2，σ2；0)，则P{XY<2—2X+Y}＝___________。
选项
答案1/2
解析 由题可得X～N(1，σ2)，Y～N(一2，σ2)，从而P{XY<2－2X+Y}＝P{X(Y+2)－2}+P{X>1，Y<－2}，因为P＝0，所以X，Y相互独立，因此上式＝P{X<1}P{Y>-2}+P{x>1}P{Y<－2}＝1/2。
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考研数学一

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