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  3. 设矩阵A=可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，b＞0，λ是α对应的特征值，则(a，b，λ)为( )

设矩阵A=可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，b＞0，λ是α对应的特征值，则(a，b，λ)为( )

admin2021-04-02  7
问题 设矩阵A=可逆，向量α=(1，b，1)T是矩阵A*的一个特征向量，b＞0，λ是α对应的特征值，则(a，b，λ)为(        )
选项 A、(2/3，5/3，1)
B、(2/3，5/3，4)
C、(2，1，1)
D、(2，2，4)
答案C
解析 ｜A｜=3a-2，设A*a=λa，又由AA*=｜A｜E，有AA*a=｜A｜a=λAa，即可得
   
又3a-2≠0，λ≠0，故可解得
   
故选C。
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考研数学一

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