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  3. 设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数.

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数.

admin2017-11-13  25
问题 设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数.
选项
答案X只取0，1，2，3各值，为计算概率P{X＝i}，i＝0，1，2，3，设Ai＝{第i个部件需要调整}， i＝1，2，3．依题意，A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0．1，P(A2)＝0．2，P(A3)＝0．3． P{X＝0} ＝[*]＝0．9×0．8×0．7＝0．504， P{X＝3}＝P(A1A2A3)＝P(A1)P(A2)P(A3) ＝0．1×0．2×0．3＝0．006， P{X＝1} ＝[*] ＝0．1×0．8×0．7＋0．9×0．2×0．7＋0．9×0．8×0．3＝0．398， P{X＝2}＝1一P{X＝0}一P{X＝1}一P{X＝3}＝0．092． 于是X的分布函数F(x)为 [*]
解析
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考研数学一

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