首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1 ,η2 ,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1 ,η2 ,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2018-09-25
55
问题
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,-1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
由r(A)=1,知AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程组AX=0的 解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)-(η
2
+η
3
)=η
1
-η
3
=[-1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
3
)-(η
3
+η
1
)=η
2
-η
1
=[2,-3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为 η=[*](η
3
+η
1
)=[0,1,0]
T
. 故AX=b的通解为 k
1
[-1,3,2]
T
+k
2
[2,-3,1]
T
+[0,1,0]
T
,k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Heg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求A=的逆矩阵.
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
设A,P均为3阶矩阵,PT为P的转置矩阵,且PTAP=.若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则QTAQ=
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(Ⅰ)计算并化简PQ;(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A,B,C均为n阶矩阵,其中C可逆,且ABA=C-1,证明BAC=CAB.
设有级数U:vn,求证:(Ⅰ)若U,V均绝对收敛,则(un+vn)绝对收敛;(Ⅱ)若U绝对收敛,V条件收敛,则(un+vn)条件收敛.
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx=0有解向量α,且Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的.
设α1=(1,1)T,α2=(1,0)T和β1=(2,3)T,β2=(3,1)T,求由α1,α2到β1,β2的过渡矩阵.
设X1,X2,…,X10是来自正态总体X~N(0,22)的简单随机样本,求常数a,b,c,d,使Q=a+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布,并求自由度m.
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
随机试题
对总体只选择一个标志分组的统计表是()
某公司拟筹资1000万元,资金来源如下:(1)向银行取得长期借款200万元,年利率8%,每年付息一次,到期还本。(2)按面值发行优先股400万元,年股息率12%。(3)按每股10元发行普通股40万股,预计普通股每年发放固定股利每股1.5元。上述筹资
在财务指标体系综合分析方法中,比较典型的是()
It is an irrevocable letter of credit which can not ( ).
某市化工企业为增值税一般纳税人,主要业务为生产高档化妆品。2017年有关生产经营情况如下:(1)外购原材料取得增值税专用发票上注明的税额408万元,发票已通过认证。(2)将高档化妆品与普通化妆品组成礼盒销售,取得不含增值税销售收入6000万元,该企业分
票据当事人无营业场所的,持票人对票据债务人行使票据权利的地点为其住所所在地。()
公安机关依法对负有治安责任的社会团体、组织及其个人履行治安责任、预防治安问题的情况实施治安行政管理的一种权力是()
诉讼时效届满的法律后果是()。
W:“二战”期间,在东南亚作战的每一位士兵都遭受过战争疲劳症的折磨。M:不,我知道许多“二战”期间在欧洲作战的老兵也遭受过这种痛苦。M的回答表明,他把W的谈论误解为:
以E开始的协议用来指定下面的________。
最新回复
(
0
)