从点(2,0)引两条直线与曲线y=x3相切,求由此两条切线与曲线y=x3所围图形的面积S.

admin2022-09-05 95

问题从点(2,0)引两条直线与曲线y=x³相切,求由此两条切线与曲线y=x³所围图形的面积S.

选项

答案如图所示，设切点为(a,a³)则过切点的切线方程为 [*] Y－a³=3a²(X－a), 因为它通过点(2,0),即满足 0－a³=3a²(2－a), 即a³+3a²(2－a)=0. 可得a=0或a=3,即两切点坐标为:(0,0)与(3,27),相应的两条切线方程为 Y=0 与27X－Y－54=0 选取y为积分变量，则有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HwR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x，y)＝且D＝{(x，y)｜x2＋y2≥2x}，求f(x，y)dxdy．
设f(x)在[0，1]连续可导，且f’(0)＝0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝2f(x)dx．
设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f"(x)＞0．过曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在z轴上的截距为u，求
设f(x)＝3x2＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；
确定积分的符号．
设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα－2α=0，试证α，Aα线性无关；
求下列不定积分：

随机试题

影响动脉血压的因素有()
房地产需要专业估价的理由有()。
(用户名：25；账套：202；操作日期：2013年1月31日)查询库存现金(1001)月份综合明细账，然后联查总账。
行为人出售、运输假币后又使用的，以()处罚。
某地方财政局将财政收入票据转借给其他单位使用，根据规定，对该财政局应该给予的行政处罚是()。
关于我国的教育，以下说法正确的是()。
在不同的网络之间实现分组的存储和转发，并在网络层提供协议转换的网络互连器称为()。
“无规矩不成方圆”，而现在人们又强调创新，你怎么看?
Thegovernmentistobanpaymentstowitnessesbynewspapersseekingtobuyuppeopleinvolvedinprominentcases【21】______th
______________________(缺乏良好的交际技能)canbeaseriousbarriertosuccess.

最新回复(0)

从点(2,0)引两条直线与曲线y=x3相切,求由此两条切线与曲线y=x3所围图形的面积S.

考研数学三

设f(x，y)＝且D＝{(x，y)｜x2＋y2≥2x}，求f(x，y)dxdy．

设f(x)在[0，1]连续可导，且f’(0)＝0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝2f(x)dx．

设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f"(x)＞0．过曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在z轴上的截距为u，求

设f(x)＝3x2＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；

确定积分的符号．

设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα－2α=0，试证α，Aα线性无关；

求下列不定积分：

影响动脉血压的因素有()

房地产需要专业估价的理由有()。

(用户名：25；账套：202；操作日期：2013年1月31日)查询库存现金(1001)月份综合明细账，然后联查总账。

行为人出售、运输假币后又使用的，以()处罚。

某地方财政局将财政收入票据转借给其他单位使用，根据规定，对该财政局应该给予的行政处罚是()。

关于我国的教育，以下说法正确的是()。

在不同的网络之间实现分组的存储和转发，并在网络层提供协议转换的网络互连器称为()。

“无规矩不成方圆”，而现在人们又强调创新，你怎么看?

Thegovernmentistobanpaymentstowitnessesbynewspapersseekingtobuyuppeopleinvolvedinprominentcases【21】______th

______________________(缺乏良好的交际技能)canbeaseriousbarriertosuccess.