从点(2,0)引两条直线与曲线y=x3相切,求由此两条切线与曲线y=x3所围图形的面积S.

admin2022-09-05 64

问题从点(2,0)引两条直线与曲线y=x³相切,求由此两条切线与曲线y=x³所围图形的面积S.

选项

答案如图所示，设切点为(a,a³)则过切点的切线方程为 [*] Y－a³=3a²(X－a), 因为它通过点(2,0),即满足 0－a³=3a²(2－a), 即a³+3a²(2－a)=0. 可得a=0或a=3,即两切点坐标为:(0,0)与(3,27),相应的两条切线方程为 Y=0 与27X－Y－54=0 选取y为积分变量，则有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HwR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，证明：f(x)dxf(y)dy＝[f(x)dx]2．
设f(x，y)＝且D＝{(x，y)｜x2＋y2≥2x}，求f(x，y)dxdy．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，｜f(x)dx＝0．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξ)＋f(ξi)＝0(i＝1，2)；
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，｜f(x)dx＝0．证明：存在C∈(a，b)，使得f(c)＝0；
设f(x)＝3x2＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
设二阶常系数线性微分方程y"＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设＝c（≠0），求n，c的值．
确定积分的符号．

随机试题

李商隐的无题诗，大多属于()。
下列哪种外治法不适应于痄腮
A．地肤子B．沙苑子C．山荣萸D．豆蔻E．槟榔药材的原植物属豆科的是
投资项目敏感性分析是通过分析来确定评价指标对主要不确定性因素的敏感程度和(　　)。
在一个单位内具体负责会计工作的中层领导人员是指()。
《巴塞尔资本协议》规定，银行的资本充足率不得低于()。
关于投资性房地产转换日的确定，下列说法中，正确的有()。
法律责任的核心构成要素是()。
1984年10月，中共十二届三中全会通过了《关于经济体制改革的决定》，在社会主义经济理论上的重大突破是
学校的每个社团都有一名团长，且一个同学可同时担任多个社团的团长，则实体团长和实体社团间的联系是

最新回复(0)

从点(2,0)引两条直线与曲线y=x3相切,求由此两条切线与曲线y=x3所围图形的面积S.

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，证明：f(x)dxf(y)dy＝[f(x)dx]2．

设f(x，y)＝且D＝{(x，y)｜x2＋y2≥2x}，求f(x，y)dxdy．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，｜f(x)dx＝0．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξ)＋f(ξi)＝0(i＝1，2)；

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，｜f(x)dx＝0．证明：存在C∈(a，b)，使得f(c)＝0；

设f(x)＝3x2＋Ax－3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20？

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设二阶常系数线性微分方程y"＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设＝c（≠0），求n，c的值．

确定积分的符号．

李商隐的无题诗，大多属于()。

下列哪种外治法不适应于痄腮

A．地肤子B．沙苑子C．山荣萸D．豆蔻E．槟榔药材的原植物属豆科的是

投资项目敏感性分析是通过分析来确定评价指标对主要不确定性因素的敏感程度和( )。

在一个单位内具体负责会计工作的中层领导人员是指()。

《巴塞尔资本协议》规定，银行的资本充足率不得低于()。

关于投资性房地产转换日的确定，下列说法中，正确的有()。

法律责任的核心构成要素是()。

1984年10月，中共十二届三中全会通过了《关于经济体制改革的决定》，在社会主义经济理论上的重大突破是

学校的每个社团都有一名团长，且一个同学可同时担任多个社团的团长，则实体团长和实体社团间的联系是

投资项目敏感性分析是通过分析来确定评价指标对主要不确定性因素的敏感程度和(　　)。