已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中自球数X的期望与方差分别为( )

admin2022-05-20  24

问题 已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中自球数X的期望与方差分别为(          )

选项 A、EX=6/5,DX=12/25
B、EX=21/5,DX=12/25
C、EX=21/5,DX=6/5
D、EX=12/5,DX=6/5

答案B

解析 3号袋中的白球数X取决于前2个袋中取出的球是否为白球.

    EXi=3/5,DXi=3/5×2/5=6/25.
    又由于X=3+X1+X2,故  
EX=E(3+X1+X2)=3+EX1+EX2=3+3/5+3/5=21/5,
DX=D(3+X1+X2)=DX1+DX2=2×6/25=12/25.
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