设级数un收敛，则必收敛的级数为( )

admin2020-03-02 28

问题设级数

u_n收敛，则必收敛的级数为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析令s_n=u₁，u₂，…，u_n，因为

s_n存在。
设

s_n=s，令s’_n=(u₁+u₂)+(u₂+u₃)+…+(u_n+u_n+1)=2s_n一u₁+u_n+1。
因为

(u_n+u_n+1)收敛，应选D。

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