设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为(万元/天），而在时刻t转售出去的售价为r(t)=（万元）。若银行存款的年利率为5%，且以连续复利计算，T为多少时，售出的总收益的现值最大？

admin2022-03-23 51

问题设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为

(万元/天），而在时刻t转售出去的售价为r(t)=

（万元）。
若银行存款的年利率为5%，且以连续复利计算，T为多少时，售出的总收益的现值最大？

选项

答案任取[t,t+dt][*][0,t]，产生效益的现值元素为 [*] 当0＜T＜730ln22时，[*]＞0；当T＞730ln22时，[*]＜0,则T=730ln22为唯一极大值点即最大值点。故T=730ln22天转售出去，得到最大的总收益的现值 R(0)_max=9.54A（万元）

解析

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考研数学三

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