首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P—1AP=Λ。
已知是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P—1AP=Λ。
admin
2017-12-29
29
问题
已知
是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P
—1
AP=Λ。
选项
答案
A的特征多项式为 [*] =(λ一2n+1)(λ一n+1)
n—1
, 则A的特征值为λ
1
=2n一1,λ
2
=n一1,其中λ
2
=n一1为n一1重根。 当λ
1
=2n一1时,解齐次方程组(λ
1
E—A)x=0,对系数矩阵作初等变换,有 [*] 得到基础解系α
1
=(1,1,…,1)
T
。 当λ
2
=n一1时,齐次方程组(λ
2
E一A)x=0等价于x
1
+x
2
+…+x
n
=0,得到基础解系 α
2
=(一1,1,0,…,0)
T
,α
3
=(一1,0,1,…,0)
T
,…,α
n
=(一1,0,0,…,1)
T
, 则A的特征向量是k
1
α
1
和k
2
α
2
+k
3
α
3
+…+k
n
α
n
,其中k
1
≠0,k
2
,k
3
,…,k
n
不同时为零。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JUX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知随机向量(X1,X2)的概率密度为f1(x1,x2),设Y1=2X1,Y2=,则随机向量(Y1,Y2)的概率密度为f2(y1,y2)=()
设矩阵已知A的一个特征值为3,试求y;
假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损t元。假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布。问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位阵.求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数;D=D(p)=,S=S(p)=bp,其中a>0和b>0为常数;价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数).假设当t=0时价格为1,试求价格函数p(t);
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界.证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
若DX=0.004,利用切比雪夫不等式估计概率P{|X—EX|<0.2}.
求级数的和函数.
设p(x),q(x)与f(x)均为连续函数,f(x)≠0.设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通解为________.
已知η是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r,是对应齐次方程组Ax=0的基础解系,证明:方程组Ax=b的任一个解均可由η,η+ξ1,η+ξ2,η+ξn-r线性表出.
随机试题
人民检察院在抗诉期限内,对某区人民法院的一起强奸案件的刑事判决提起抗诉。市人民法院在审理该案件时,通知人民检察院派员出庭,但是检察院在接到通知后没有派员出庭,对此,下列做法正确的是()。
已知某投资项目折现率为11%时,净现值为1700万元;折现率为12%时,净现值为一870万元。则该投资项目的内部收益率是()。
某黄土地基采用碱液法处理,其土体天然孔隙比为1.1,灌注孔成孔深度4.8m,注液管底部距地表1.4m,若单孔碱液灌注量V为960L时,按《建筑地基处理技术规范》JGJ79—2012计算其加固土层的厚度最接近于下列哪一选项?
《规划环境影响评价技术导则》适用于国务院有关部门、()及其有关部门组织编制的规划的环境影响评价。
北京的甲将其存放在天津码头某仓库的一批货物出售给上海的乙,双方约定的合同履行地点为重庆,如果发生纠纷应当向天津的法院提起诉讼,双方在天津举行了隆重的签约仪式。后因乙迟延支付购货款,甲拟提起诉讼。根据规定,下列说法正确的是()。
对格式条款的解释,下列说法正确的是()
结合材料回答问题:材料1紧紧围绕建设社会主义核心价值体系、社会主义文化强国深化文化体制改革,加快完善文化管理体制和文化生产经营体制,建立健全现代公共文化服务体系、现代文化市场体系,推动社会主义文化大发展大繁荣。建设社会主义文化强国,增强
用链接方式存储的队列,在进行删除运算时
【21】【22】
Theword"obscure"inline1isclosestinmeaningtoAccordingtothepassage,whichofthefollowingactivitiesischaracter
最新回复
(
0
)