(1998年)差分方程2yt+1+10yt一5t=0的通解为________。

admin2021-01-25 27

问题 (1998年)差分方程2y_t+1+10y_t一5t=0的通解为________。

选项

答案[*]

解析首先把差分方程改写成标准形式y_t+1+5y_t=

其齐次方程对应的特征方程及特征根分别为
r+5=0，r=一5，
故齐次方程的通解为Y_t=C(一5)^t，C为常数。将方程右边的

此处“1”不是特征根，故令非齐次方程的一个特解为
y_t*=At+B，
从而y_t+1*=A(t+1)+B，代入原方程，得

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