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计算曲面积分x2cosγdS,其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分,γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角.
计算曲面积分x2cosγdS,其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分,γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角.
admin
2018-11-21
31
问题
计算曲面积分
x
2
cosγdS,其中曲面∑是球面x
2
+y
2
+z
2
=a
2
的下半部分,γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角.
选项
答案
根据两类曲面积分的关系,知[*]x
2
zdxdy. 又根据∑的表达式:z=一[*],以及γ为锐角,因此 [*] 其中D为∑在xOy平面上的投影,实际上D为圆:x
2
+y
2
≤a
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jdg4777K
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考研数学一
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