设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

admin2020-02-27 41

问题设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

选项 A、F²(x)
B、F(x)F(y)
C、1-[1-F(x)]²
D、[1-F(x)][1-F(y)]

答案A

解析设Z的分布函数为G(x)，因为随机变量X，Y独立同分布，所以有G(x)=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}=F(x)F(x)=F²(x)，故应选(A)．

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