以y=C1+ex+cx(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______.

admin2019-01-05  36

问题 以y=C1+ex+cx(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为______.

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答案0

解析 特征值为λ1=1,λ2,3=1±i,特征方程为(λ-1)(λ-1+i)(λ-1-i)=0,即λ3-3λ2
+4λ-2=0,所求方程为y’’’-3y’’+4y’-2y=0.
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