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admin
2019-08-11
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考研数学三
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设f(x)是非负随机变量的概率密度，求Y=的概率密度．
设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫-∞+∞[F(x+a)一F(x)]dz=___________．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．
设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y一N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_________．
设A是3阶矩阵，且各行元素之和都是5，则A必有特征向量___________．
设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是___________．
设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是
设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维向量，且｜A｜=｜α，γ1，γ2，γ3｜=4，｜B｜=｜β，2γ1，3γ2，γ3｜=21，则｜A+B｜=___________．
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