首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
admin
2018-06-14
83
问题
设随机变量X,Y相互独立,已知X在[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数;(Ⅱ)Cov(Y,Z),并判断X与Z的独立性.
选项
答案
(X,Y)的联合密度 f(x,y)=f
X
(x)f
Y
(y)=[*] (Ⅰ)分布函数法. F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{2X+Y≤z}. 当z<0时,Fz(z)=0;当0≤z<2时,如图4.1, [*] 当z≥2时, F
Z
(z)=∫
0
1
dx∫
0
z—2x
e
-y
dy=∫
0
1
[1—e
-(z—2x)
]dx=1一[*](e
2
—1). Z的概率密度f
Z
(z)为 [*] (Ⅱ)由于X,Y相互独立,所以Cov(X,Y)=0. Cov(Y,Z)=Cov(Y,2X+Y)=2Cov(X,Y)+DY=0+1=1 由于Cov(X,Z)=Cov(X,2X+Y)=2DX+Cov(X,Y)=[*]≠0,所以X与Z不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n6W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
截至2010年10月25日,上海世博会参观人数超过了7000万人.游园最大的痛苦就是人太多.假设游客到达中国馆有三条路径,沿第一条路径走3个小时可到达;沿第二条路径走5个小时又回到原处;沿第三条路径走7个小时也回到原处.假定游客总是等可能地在三条路径中选择
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(0,3),Y~N(0,4),相关系数ρXY=,则(X,Y)的概率密度f(x,y)为_________.
线性方程组则有()
设A是n×m阶矩阵,B是m×n矩阵,E是n阶单位阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解.
曲线y=x4e一x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为________.
设随机变量X服从参数为A的指数分布,G(x)是区间[0,1]上均匀分布的分布函数,证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0,1]上的均匀分布.
设f(x)=求常数A与k使得当x→0时f(x)与Axk是等价无穷小量.
现有命题其中真命题的序号是
已知总体X的概率密度f(x)=(λ>0),X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,Y=X2.(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b);(Ⅱ)求λ的矩估计量(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量.
随机试题
组织变革的内在动力不包括
A、病B、证C、症D、病性E、以上都不是“异病同治”中,相同的是
药品信息是指()
【背景资料】 某大型引调水工程位于Q省X市,第5标段河道长10km。主要工程内容包括河道开挖、现浇混凝土护坡以及河道沿线生产桥。工程沿线涉及黄庄村等5个村庄。根据地质资料,沿线河道开挖深度范围内均有膨胀土分布,地面以下1~2m地下水丰富且土层透水性较强。
16PF的5种版本中,适用于文化水平较低的受测者的版本,有()个题目。
企业劳动争议调解委员会由()组成。
当前,很多社区建立了图书室,但门庭冷落、乏人问津。对此,你怎么看?
“勉从虎穴暂栖身,说破英雄惊煞人。巧将闻雷来掩饰,随机应变信如神。”这首诗说的是《三国演义》中一段故事。这个故事是:
以下关于金融市场的理解与解释中,正确的是()。
TheBuildingofthePyramidsTheoldeststonebuildingsintheworldarethepyramids.【46】Thereareovereightyofthemsca
最新回复
(
0
)