设二维随机变量(X，y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)； (2)协方差Cov(3X+Y，X一2Y)．

admin2018-09-20 29

问题设二维随机变量(X，y)的概率密度为

求：(1)方差D(XY)；
(2)协方差Cov(3X+Y，X一2Y)．

选项

答案(1)D(XY)=E(X²Y²)一[E(XY)]²， [*] (2)Cov(3X+Y，X一2Y)=3DX一5Cov(X，Y)一2DY =3DX一5E(XY)+5EXEY一2DY． (X，Y)关于X的边缘概率密度 [*] 同理可得，EY=EX，DY=DX．于是 Cov(3X+Y，X一2Y)=[*]

解析

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