微分方程y”一2y’+2y=ex的通解为_______．

admin2020-03-18 59

问题微分方程y”一2y’+2y=e^x的通解为_______．

选项

答案y=C₁e^xcosx+C₂e^xsinx+e^x

解析对应的特征方程为
r²—2r+2=0．
解得其特征根为r_1,2=1±i
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y*=Ae^x，代入原方程解得A=1．
因此所求的通解为
y=C₁e^xcosx+C₂e^xsinx+e^x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/McD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。
设f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f＂(x)≠0。证明：
设总体X的概率密度为其中参数θ(0
设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是____________。
已知方程组．有无穷多解，则a=____________。
已知A=，二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。求正交变换x=Qy将f化为标准形。
计算二重积分，其中区域D＝{(x，y)｜0≤y≤3，y≤x≤3，x2＋y2≥4}。
计算下列二重积分：其中D={(x，y)|0≤x≤y≤2π}．
设f(x)连续，且当x→0时，F(x)=∫0x(x2+1—cosx)f(t)dt是与x3等价的无穷小量，则f(0)=_________．
考虑一元二次方程χ2＋Bχ＋C＝0，其中B、C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

随机试题

下列关于tRNA三叶草结构的叙述，正确的是
患者，男性，34岁。反复咳嗽、咳脓痰、咯血20年，抗感染、止血等治疗后病情可缓解。本次症状加重伴发热1天就诊。如该患者经治疗后病情继续恶化，出现咯血增多，考虑大咯血，咯血量
关于神经胶质细胞下列哪项错误()。
急性一氧化碳中毒的抢救，错误的是
根据企业财务制度的规定,企业全部固定资产中应该计提固定资产折旧的主要包括()。
我国颁布的第一个现代学制是__________学制，我国实行的第一个现代学制是__________学制。
下列哪一种政府信息属于政府依法应主动公开的？()
【2016-27】卢梭自然主义教育理论中的“消极教育”是指()。
关于物权，下列说法错误的是()
A.conservativeB.careerC.includingD.involvingE.oneF.otherG.restrictedH.openupI.setupJ.settleK.theotherL.

最新回复(0)

微分方程y”一2y’+2y=ex的通解为_______．

考研数学三

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

设f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f＂(x)≠0。证明：

设总体X的概率密度为其中参数θ(0

设A=，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是____________。

已知方程组．有无穷多解，则a=____________。

已知A=，二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。求正交变换x=Qy将f化为标准形。

计算二重积分，其中区域D＝{(x，y)｜0≤y≤3，y≤x≤3，x2＋y2≥4}。

计算下列二重积分：其中D={(x，y)|0≤x≤y≤2π}．

设f(x)连续，且当x→0时，F(x)=∫0x(x2+1—cosx)f(t)dt是与x3等价的无穷小量，则f(0)=_________．

考虑一元二次方程χ2＋Bχ＋C＝0，其中B、C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

下列关于tRNA三叶草结构的叙述，正确的是

患者，男性，34岁。反复咳嗽、咳脓痰、咯血20年，抗感染、止血等治疗后病情可缓解。本次症状加重伴发热1天就诊。如该患者经治疗后病情继续恶化，出现咯血增多，考虑大咯血，咯血量

关于神经胶质细胞下列哪项错误()。

急性一氧化碳中毒的抢救，错误的是

根据企业财务制度的规定,企业全部固定资产中应该计提固定资产折旧的主要包括()。

我国颁布的第一个现代学制是学制，我国实行的第一个现代学制是学制。

下列哪一种政府信息属于政府依法应主动公开的？()

【2016-27】卢梭自然主义教育理论中的“消极教育”是指()。

关于物权，下列说法错误的是()

A.conservativeB.careerC.includingD.involvingE.oneF.otherG.restrictedH.openupI.setupJ.settleK.theotherL.

微分方程y”一2y’+2y=ex的通解为_______．

考研数学三

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

设f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f＂(x)≠0。证明：

设总体X的概率密度为其中参数θ(0

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是____________。

已知方程组．有无穷多解，则a=____________。

已知A=，二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2。求正交变换x=Qy将f化为标准形。

计算二重积分，其中区域D＝{(x，y)｜0≤y≤3，y≤x≤3，x2＋y2≥4}。

计算下列二重积分：其中D={(x，y)|0≤x≤y≤2π}．

设f(x)连续，且当x→0时，F(x)=∫0x(x2+1—cosx)f(t)dt是与x3等价的无穷小量，则f(0)=_________．

考虑一元二次方程χ2＋Bχ＋C＝0，其中B、C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

下列关于tRNA三叶草结构的叙述，正确的是

患者，男性，34岁。反复咳嗽、咳脓痰、咯血20年，抗感染、止血等治疗后病情可缓解。本次症状加重伴发热1天就诊。如该患者经治疗后病情继续恶化，出现咯血增多，考虑大咯血，咯血量

关于神经胶质细胞下列哪项错误()。

急性一氧化碳中毒的抢救，错误的是

根据企业财务制度的规定,企业全部固定资产中应该计提固定资产折旧的主要包括()。

我国颁布的第一个现代学制是__________学制，我国实行的第一个现代学制是__________学制。

下列哪一种政府信息属于政府依法应主动公开的？()

【2016-27】卢梭自然主义教育理论中的“消极教育”是指()。

关于物权，下列说法错误的是()

A.conservativeB.careerC.includingD.involvingE.oneF.otherG.restrictedH.openupI.setupJ.settleK.theotherL.

设A=，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是____________。

我国颁布的第一个现代学制是学制，我国实行的第一个现代学制是学制。