2. 考研
  3. 设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为． (I)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为． (I)求(X，Y)的联合概率分布； (Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布； (Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

admin2019-08-06  42
问题 设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为．
(I)求(X，Y)的联合概率分布；
(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；
(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．
选项
答案(I)依题意，(X，Y)的联合概率分布如下表所示． [*] (Ⅱ)关于X与关于Y的边缘概率分布分别为表中最右一列与最后一行． (Ⅲ)由于[*]，且在Y=1条件下，X只取1，因此关于X的条件概率分布为 P{X=1｜Y=1}=[*]=1； 在X=1条件下，Y取一1和1两个值，其条件概率分布为 [*]。
解析
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考研数学三

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