2. 考研
  3. 设α1= (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设α1= (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

admin2019-08-28  21
问题 设α1=
(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
选项
答案令x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=β (*) [*]=(α1，α2，α3，α4┆β)= [*] (1)当a=-1，b≠0时，因为r(A)=2≠[*]=3，所以方程组(*)无解，即β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合； (2)当a≠-1时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合．
解析
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考研数学三

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