由曲线x2＋(y－2a)2≤a2所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于__________．

admin2016-01-25 40

问题由曲线x²＋(y－2a)²≤a²所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于__________．

选项

答案4π²a³

解析按x轴上的曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体体积公式计算即可．
V_x＝2

dx
＝16πa.

πa²＝4π²a³．
其中 y₁＝2a＋

．

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