首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 设函数u=(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式=0.确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下化简为=0.
[2010年] 设函数u=(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式=0.确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下化简为=0.
admin
2019-04-05
60
问题
[2010年] 设函数u=(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式
=0.确定a,b的值,使等式在变换ξ=x+ay,η=x+by下化简为
=0.
选项
答案
利用二元复合函数链式法则求二阶偏导数,代入所给等式中求出a,b.计算时,既可以将ξ,η视为中间变量,也可以将x,y视为中间变量,因此有两种解法. 解一 由复合函数的链式法则,视ξ,η为中间变量,x,y仍为自变量,得到 [*] =(5a
2
+12a+4)[*]+[10ab+12(a+b)+8][*]+(12b+4+5b
2
)[*]=0. 由题设有[*] 解方程①和方程②得到a=一2/5或一2,b=一2/5或一2,但当(a,b)为(一2,-2)或(一2/5,一2/5)时,方程③不满足,故所求的(a,b)为(一2/5,一2)或(一2,一2/5). 解二 由题设易得到x=(aη一bξ)/(a-b),y=(ξ一η)/(a一b),因而可将x,y视为中间变量,将ξ,η视为自变量,得到 [*] 欲使[*]=0,即一ab[*]=0,应有 [*], 即 a=2,b=一[*] 或 a=一[*],b=一2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求齐次线性方程组的基础解系.
试确定常数a与n的一组值,使得当x→0时,一ln[e(1+x2)]与axn为等价无穷小.
求常数a,b使得f(x)=在x=0处可导.
求
求
求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解。
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
(2012年)曲线y=渐近线的条数为【】
(2004年试题,一)设则f(x)的间断点为x=_________.
[2008年]设a,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:(I)秩(A)≤2;(Ⅱ)若α,β线性相关,则秩(A)<2.
随机试题
关于方差分析以下错误的一项为
法的制定的程序即立法程序,是指()。
建设工程项目施工质量保证体系的主要内容有()。
中央预算的调整方案必须提请()审查和批准。
小唐在学期末复习数学的时候,会把这个学期所学的所有数学知识点写成提纲,从而帮助自己复习。这属于学习策略中的()。
以下是对中国文化艺术的文言别称,属于美术的是()。
下列句子中没有语病的一项是()。
第十二届全国人民代表大会第三次会议政府工作报告中看点众多,精彩纷呈。为了更好地宣传大会精神,新闻编辑小王需制作一个演示文稿,素材放于考生文件夹下的“文本素材.docx”及相关图片文件,具体要求如下:第1张幻灯片为标题幻灯片,标题为“图解今年年施政要
A、Talkingonthetelephone.B、Vacuumingthebathroom.C、Rollingtherocks.D、Listeningtomusic.D语义理解题。女士说可以理解欣赏摇滚乐时需要把音量调高,可是你
IntheUnitedStatesthescienceofclimatechangestillremainsacontroversialissue.Partoftheproblemsisthatitiscompl
最新回复
(
0
)