[2015年] 设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其二阶导数f’’(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为( ).

admin2019-07-12  27

问题 [2015年]  设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其二阶导数f’’(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为(    ).

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析 设f’’(x)=0左边的零点为x=a,右边的零点为x=b.
f’’(x)在x=0处没有定义.
因在x=a处的左右两侧由图可以看出f’’(x)都大
于零,由拐点的定义知,(a,f(A))不是曲线y=f(x)的拐点.
因在x=b处的左右两侧,由图可以看出f’’(x)异号:在x=b左侧,f’’(x)<0,
在x=b右侧,f’’(x)>0,故(b,f(B))是曲线y=f(x)的拐点.
因在x=0处显然f’’(x)没有定义,但在x=0处的左右两侧,f’’(x)异号,故(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.仅C入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QHc4777K
0

最新回复(0)