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[2015年] 设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其二阶导数f’’(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为( ).
[2015年] 设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其二阶导数f’’(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为( ).
admin
2019-07-12
53
问题
[2015年] 设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其二阶导数f’’(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
设f’’(x)=0左边的零点为x=a,右边的零点为x=b.
f’’(x)在x=0处没有定义.
因在x=a处的左右两侧由图可以看出f’’(x)都大
于零,由拐点的定义知,(a,f(A))不是曲线y=f(x)的拐点.
因在x=b处的左右两侧,由图可以看出f’’(x)异号:在x=b左侧,f’’(x)<0,
在x=b右侧,f’’(x)>0,故(b,f(B))是曲线y=f(x)的拐点.
因在x=0处显然f’’(x)没有定义,但在x=0处的左右两侧,f’’(x)异号,故(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.仅C入选.
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考研数学一
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