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考研
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
admin
2022-06-19
1
问题
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QJR4777K
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考研数学三
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设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2-3A=O,设(1,1,-1)T为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
设α为n维非零列向量,A=E-ααT.(1)证明:A可逆并求A-1;(2)证明:α为矩阵A的特征向量.
设A,B为n阶矩阵.(1)是否有AB~BA;(2)若A有特征值1,2,…,n,证明:AB~BA.
设α=,A=αα2,求|6E-An|.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a≠0,A=αα2.(1)求方程组AX=0的通解;(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβT,则A的特征值为_______.
设A~B,其中A=,则x=_______,y=_______.
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