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考研
17/25
17/25
admin
2019-06-04
27
问题
选项
答案
17/25
解析
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考研数学一
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设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b＞0)．其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为—12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12—2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换(x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T化成了标准形f=一2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．
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